Officeのライセンス認証情報があるのはC:\Windows\System32\spp\store\2.0の中
認証されているものをそのままバックアップしてあれば再インストール時には上書きするだけで
プロダクトキーも入力するが必要ない
ただBIOSと紐付いている様子なので他のマシン上でやってもライセンス認証済みとはならない
それと回復ドライブはマイクロソフトが管理しているのでOfficeがインストールされた状態では復元されないと思う
ズル回避で作成されています
システムイメージのバックアップがあればPEメディア経由でバックアップしたものであったら認証されたままになるでしょうが、
OS上から作成したバックアップイメージだとライセンス関連のものはクリアされた状況で復元されるのでこれも無理なはずですよ