たぶん特定理由離職者であることでの減免をしようとしてると思うんだけど、それだと受給資格者証でしか該当の確認が取れないから、求職の申し込みをしてからでないと無理
失業してて傷病手当金受けてるなら失業給付受給延長もしてるだろうけど、延長中は求職も出来ない状態だから受給資格者証も出ないんだと思う
単なる失業による減免はまた別に制度があるはず