会社が自己都合退職として離職票を交付していても、
先生に診断書を書いてもらい（診断は出ています）、認定時に提出すれば、
待期期間なしで失業給付を受けて、更に２ヶ月延長給付されますか？
半年程あれば自分にできそうな仕事で一つくらいは内定が取れる気がします。