public class Singleton {
　public string Name { get; set; } = "HAGE";
　private static Singleton singleton = new Singleton();
　private Singleton() {}
　public static Singleton GetInstange() { return singleton; }
}


var singleton = Singleton.GetInstance();
var name = singleton.Name;

↑このようなものはシングルトンを使わずに、


public static class NotSingleton {
　public static string Name { get; set; } = "HAGE";
}

var name = Singleton.Name;

↑このように静的クラスにすればいいと思うのですがシングルトンが必要な「インスタンスが必要」というのはどういうケースでしょうか？

シングルトンで保持するオブジェクトのクラスが他の設計者のものならこのようにはできないと思いますが、シングルトンのクラス自体のオブジェクトを保持するのであれば使い方も自分で決められるのでシングルトンにする必要性が分からないです。
そのようなケースでは使ってないという認識で合ってますでしょうか？