なんでサーバー落とす必要があるんだ？
lambdaとかFunctions使うとしても、サーバーとしての機能は保たれるじゃん。
シグナリングサーバーとかマッチング必要だし、通信が始まったあとはサーバーは噛まないにしても、サーバー無しで使えるもんじゃないと思うぞ。
あんまり詳しくないけども。