一般的な意味での高階関数は数学的な抽象概念としての話ではあるけど、プログラム言語としては第一級関数の実装のことを言う場合が多い
(C言語の関数ポインタのように擬似的に実現する方法もある)

高階関数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E9%9A%8E%E9%96%A2%E6%95%B0

第一級関数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%B4%9A%E9%96%A2%E6%95%B0