>>344
それで中心と半径が与えられたときのってる格子点の数が簡単に求められたとしても、“最小のR”を求めるのにそこまで役に立つわけやないやろ
中心が( -a/N, -b/N ), 半径√Rとして格子点が満たすべき方程式は

( Nx + a )^2 + ( Nx + b )^2 = N^2R

だから求める格子点の個数は方程式

u^2 + v^2 = N^2R, ‥①
u ≡ a ( mod N ), v ≡ b ( mod N )‥②

を満たす(u,v)の数になる
となると格子点の個数が例えば47とか抑えられててもN^2Rがの可能性が直ちに抑えられるわけではない、N^2Rがメチャクチャ大きくてもa,bをうまく選べば①、②を満たす整数解はさほど多くなくなる可能性が出てくる
結局
「Rは小さい(最小値求めてるので)、①,②を満たす整数解の個数は少ない(問題文で与えられてる条件)」
を科してもNの上限が直ちに決まったりはしない