>>817
＞しかし、実際問題は、Nが常識の範囲内の大きさではO(1)のように振舞うことが分かっているので

それには理由があるのでしょう？その理由はなんですか？「振舞うことがわかっている」という観測事実のみが根拠とは到底考えられませんね
>>814 が間違っているのであれば、あなたの解釈はなんですか？

＞数学的には、O(f(N))とは、Nを無限に大きくしても、処理時間をf(N)で割るとある
＞上限値未満であるという意味。ハッシュテーブルの検索は、Nを無限に大きくすると、
＞定数的ではないので、O(1)ではない。

そりゃ、衝突が頻繁に発生するようになると、それを連鎖法で処理するか、あるいはオープンハッシュ法＆セカンドハッシュ関数で処理するか、
いずれにしても N がハッシュテーブルサイズに比して大きくなりすぎるとO(1)から程遠くなるでしょう
しかし、今はハッシュテーブルサイズが N に比してそんなに大きくないことが前提だと思っていましたが、そういうハッシュテーブルの重要な性質を無視して N→∞にいきなり振るとか、やはり実装経験が不足しているとしか考えられません

あなたには、オープンハッシュ法でも連鎖法でもいいから、一度実装してみることをお勧めします、そうすれば、そんな無茶な話をふったり出来ないはずです