PHPのexec経由だとPyTorchをインポートできない件で、諸兄のお知恵をお貸しいただけないでしょうか。よろしくお願いします。

環境は以下の通り。
Ubuntu 18.04
Python 3.6.9
PHP 7.4
PyTorch 1.7.1（本家サイトの通り、pipをpip3にしてインストール）

コマンドライン
$ python3
>>> import torch

ファイル経由（ファイル名test.py）
import torch
$ python3 test.py
は問題ないのですが、上記のtest.pyをPHPで
exec('/usr/bin/python3 test.py', $output);
などとすると動きません。

Traceback (most recent call last):
File "test.py", line 1, in <module>
import torch
ModuleNotFoundError: No module named 'torch'
（Apacheのエラーログ）

またnumpyならばexec経由でもエラーになりません。
パス関係は以下の通りです。
$ pip3 show torch
Name: torch
Version: 1.7.1+cpu
（中略）
Location: /home/ユーザー名/.local/lib/python3.6/site-packages