ラベル以外の特徴量から何らかの方法でラベルに近そうなものを計算して、その計算結果と実際のラベルを比較して誤差を調べる
誤差が大きければ計算方法を修正する
そうして最適なラベルの算出方法を決定するわけで、「予測に使う」というのが学習過程で使われるという意味ならラベルもその他の特徴量もしっかり予測に使われている
教師ありではラベルは絶対的に正しいこと(=誤差ゼロ)を前提とするのでラベルとの誤差が精度の良い評価対象になるが、
教師なしでは誤差混じりの特徴量しか得られなかったがために別の評価指標を使っているだけのこと
理論の上では本質的な違いはないんだよ