あと
>>225
で例外投げなおしてるのは本質じゃない
単にそこでなにかしら異常系の対応をするという意味合い

人間にリトライさせることを考えると h()を呼び出したのがUIのフレームワークで
呼び出し側が "arg p is invalid" というメッセージでどっちの間違いが判定するなど
(現実には文字列で判定させる実装にしないだろうが、例な)

そこをそのまま exception_invalid_arg_f を上に伝搬させればいいだろと思うのはど素人
h() から外部ライブラリの exception_invalid_arg_f、exception_invalid_arg_g がそのまま
あがってくるというのは一般的にソフトウェアのレイヤー構造を崩してる
もちろん自分が担当している範囲ならありだが、
h() を外部に公開するような場合は仕様の責任をもつために自分で定義した例外で
投げなおすのは当たり前