一般的に同値関係とは推移律が成り立ってる関係のことを言うので
全ての要素に対して先頭の要素と同値関係が成り立つのなら任意の要素間で同値関係が成り立つ
ちなみにソートして全探索を早く打ち切らせるテクニックのことは貪欲法という