補足をさせてください。

例えば、N=5のとき、ありうる選択肢として以下の5パターンがありますが、
先手は<>の選択をすると負けてしまいますので、必ずイかウの勝利のパターンとなるように行動します。
したがって、N=5のときは先手が勝ちが決まっているということになります。

ア　先手Aで4、後手Aで3、先手<Aで2>、後手AでもBでも1、先手AでもBでも0.5<1　先手の負け
イ　先手Aで4、後手Aで3、先手Bで1.5、後手AでもBでも（0.5,0.75）<1　後手の負け
ウ　先手Aで4、後手Bで2、先手AでもBでも1、後手AでもBでも0.5<1 後手の負け
エ　先手<Bで2.5>、後手Aで1.5、先手はAでもBでも（0.5,0.75）<1　先手の負け
オ　先手<Bで2.5>、後手Bで1.25、先手はAでもBでも（0.25,0.6125）<1　先手の負け

>>336
Xの間違いです。すみません。。