首吊りは頸動脈を圧迫し血流を止めることで死に至る縊死が目的であって、意識を失うのは副次的なことに過ぎない。
仮に頸頸動脈洞反射という現象が存在しないとしても、首吊りという方法が廃れることはないでしょ。
意識を失わないなら他の迷走神経反射を狙うなり、吊る直前にヘリウムやら窒素を吸い込むなり、何かしらの手順を挟めばいいわけだし。