休めないなら上司にだけはオープンにして、
自分には2人分の仕事はできないので何らかの対策をして欲しいと伝えるしかないんじゃないの？
このままだと自分も体調を崩すし、そうなると業務の引き継ぎもしないまま休職する可能性や体調次第では辞めざるを得ない可能性もあることを伝える
それは不本意だから何か対策してほしい、って。
それで、向こうから契約終了とか言われる可能性や部署異動の可能性もあるけどさ
定型やクローズなら鬱病だけでなく同僚が病気や出産介護で休職してフォローのために一時的に仕事が増えるのはあるあるだし、想像以上にハードなら上司や人事に相談するのもあるあるだよ