社労士に頼むべきケース
・初診の証明が困難な場合 (病院が閉鎖、古すぎてカルテが無い)
・主治医が診断書作成に消極的な場合
・自分で手続きができないほど重症で協力してくれる家族もいない場合
・お金に困ってる訳ではないので大金を払ってでも楽をしたい場合

審査については医者が書く診断書で決まるので社労士の介入が影響する事は少ないです。
ただし医者が非協力的だったり年金に長けていない場合は社労士の働きかけ次第で効果があるかも。
社労士の干渉を歓迎しない医者も多いです。社労士介入が逆効果になることもあります。
正直なところ代行内容の割には手数料がかなり高額です。過剰に不安を煽っての営業活動もあります。