事後重症請求の認定後に、認定日請求（遡及請求）に切り替えることはできますが、
その場合は認定日の診断書が必ず必要になります。
20年前の当時の病院で診断書を書いてもらえるなら、直近5年分の遡及を申請できるはずです。
症状が悪化した任意の時点にさかのぼる、ということはできません。
あくまで、請求は認定日か請求月（事後重症で申請する月）のどちらかで行う必要があります。

それか、3年前に悪化するまで、5年以上通院歴がなく生活も仕事も病気による支障がなかったと証明できる場合は、
3年前の通院を初診日として遡及請求する方法があると思います。