だらだらと長文になりましたが纏めると。

・買うものはローカルルーターまたはブリッジ接続対応のルーター
・ADSLなので速度がさほど必要がないので、802.11ac対応とか5GHz対応と謳っているものならだいたいどれでも。予算との兼ね合い。
・PCとスマホの間で通信するなら、早いものなら効果はあるけどやっぱり予算と応相談
・WiFiに繋げて同時通信する機器の数が多いのなら、安いのは速度が落ちやすい。スマホだけなら867Mbps対応ならスマホ買い換えても大丈夫かと。

で、とりあえず候補として5000円前後ってことで
Aterm WG1200CR（\4,210）（WFと間違えぬように）
Buffalo WCR-1166DS（\5,214）
辺りなんぞいかがかなと。（価格はAmazon調べ）
Buffaloの方もブリッジにもローカルルーターにも対応
http://faq.buffalo.jp/app/answers/detail/a_id/290#12

IO-DATAについては独断と偏見で省略。
WN-AC1167RみたくLAN側だけ100Mbpsなんて罠を仕掛ける所は好かんです。